Problema de Ingenio

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A ver..vamos a probar sus talentos...nota : la respuesta esta al final

Problema 1

Un rey encargó acuñar doce partidas de doblones de oro a doce orfebres diferentes. En cada partida había mil doblones, todos exactamente iguales y del mismo peso, ya que los orfebres habían seguido al pie de la letra las instrucciones del rey.
Un anónimo comunicante advirtió al rey de que uno de los orfebres era un bellaco que le intentaba engañar con una aleación que pesaba menos que el oro puro. Si un doblón auténtico pesaba cuarenta gramos, el falso sólo pesaba treinta y nueve.
El rey llamó a su presencia a todos los orfebres y dijo:
"Uno de vosotros es un estafador. Mi oficial del tesoro pesará todos los doblones y descubrirá al farsante".
- "No es necesario, majestad -dijo el bufón de la corte-. Yo soy capaz de descubrir al falsificador con una sola pesada".
Y todos quedaron asombrados de la agudeza del bufón que cumplió su palabra. ¿Cómo fue posible? (Asúmase que tenían balanzas que pesaban gramos)









SOLUCION

El bufón cogió una moneda del primer orfebre, dos del segundo, tres del tercero, hasta doce del duodécimo. Si todos los doblones hubieran pesado 40 gramos, el resultado de la pesada hubiera sido 3.120 gramos. La cantidad de gramos por debajo de este peso que dio la pesada indicó el número de monedas falsas contenidas en la pesada y, por tanto, al orfebre embaucador