jueves, 23 de agosto de 2007

Juego de Ingenio Cual es la Distancia?


Veamos si pueden solucionar este problema de Ingenio

He aquí un bonito problema que se me ocurrió durante un viaje de Bixley a Quixley, que hice a lomos de mula. Le pregunté a don Pedro, el guía nativo que caminaba delante de mí llevando a mi mula de las riendas, si mi cabalgadura podia avanzar a otro paso. Me dijo que sí, que tenía que andar mucho más lento, por lo que proseguí mi viaje a velocidad uniforme. Para estimular a don Pedro, responsable de mi único poder impulsor, le dije que entraríamos en Pixley para tomar algún refresco, y a partir de ese momento él no pudo pensar en otra cosa más que en Pixley.

Cuando llevábamos cuarenta minutos de viaje le pregunté cuánto camino habíamos recorrido, Don Pedro replicó: "La mitad de la distancia que hay hasta Pixley".

Cuando habíamos cubierto siete millas más, pregunté: "¿Qué distancia hay hasta Quixley?". Me contestó, como antes: "La mitad de la distancia que hay hasta Pixley".

Llegamos a Quixley en otra hora de viaje, lo que me induce a pedirles que determinen la distancia que hay entre Bixley y Quixley.


Solucion mas Abajo
















Solucion


La respuesta de Loyd utiliza los dos intervalos de tiempo suministrados en el planteo del problema, pero tal como señala Ronald C. Read, de Kingston, Jamaica, estos intervalos no son verda­deramente necesarios para resolver el problema. Supongamos que x sea el punto (entre Bixley y Pixley) en el que se formula la primera pregunta, e y el punto (entre Pixley y Quixley) en donde se formula la segunda pregunta. La distancia desde x a y, se nos dice, es 7 millas. Como la distancia desde x a Pixley es 2/3 de la distancia entre Bixley y Pixley, y la distancia desde y a Pixley es 2/3 de la distancia entre Pixley y Bixley, se desprende que la distancia entre x e y, ó 7 millas, es 2/3 de la distancia total. Esto hace que la distancia total sea de 10 millas y 1/2.


Fuente : acanomas.com