martes, 9 de octubre de 2007

Problema de Ingenio Los Dados


Estos Juegos de Ingenio requieren que utilizes todas tus capacidades..¿¿¿ estas dispuestos a resolverlos...???

El siguiente juego de dados es muy popular en ferias y verbenas, pero ya que es raro que dos personas estén de acuerdo sobre las posibilidades de ganar que tiene el jugador, lo presento como problema elemental de la teoría de probabilidades.

En el tablero hay seis cuadrados marcados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Se invita a los jugadores a colocar tanto dinero como deseen en cualquiera de estos cuadrados. Se arrojan entonces tres dados. Si el número que se ha elegido aparece en un solo dado, uno recupera el dinero de la apuesta más una cantidad igual. Si el número aparece en dos de los dados, uno recupera el dinero apostado más dos veces esa misma cantidad. Si el número aparece en tres dados, uno recupera el dinero más tres veces la misma cantidad. Por supuesto que si el número no aparece en ninguno de los dados, el dueño se queda con nuestro dinero.

Para aclararlo por medio de un ejemplo, supongamos que usted apuesta $1 al número 6. Si un dado muestra un 6, usted recupera su dólar más otro dólar. Si hay dos dados que muestren 6, usted recupera su dólar y gana dos más. Si los dados que muestran un 6 son los tres, usted reecupera su dólar y gana tres dólares más.

Cualquier jugador podría razonar: la probabilidad de que mi número aparezca en un dado es de 1/6, pero como los dados son tres, las probabilidades deben ser de 3/6 0 1/2, por lo tanto el juego es justo. Por supuesto que esto es lo que el dueño del juego desea que se suponga, pues la suposción es falaz.

¿Es el juego favorable al dueño o al jugador? En cada uno de los casos, ¿hasta qué punto es favorable?

Solución mas Abajo















Solución

De las 216 maneras igualmente probables en que pueden ser arrojados los dados, usted ganará en 91 casos y perderá en los otros 125. De módo qué la probabilidad de ganar to mismo que se apostó o más es de 91/216 (que transformado a probabilidad de ganar to mismo que se apostó es de 100/216), y la probabilidad de perder es de 125/216.

Si los dados mostraran siempre números diferentes, el juego sería justo. Supongamos que todos los cuadrados estuvieran cubiertos por una apuesta de un dólar. En cada tirada que mostrara tres números diferentes, el operador ganaría tres dólares y tendría que pagar otros tres. Pero en los dobles gana un dólar, y en los triples, dos. A la larga, por cada dólar apostado por un jugador, indiferentemente de cómo juegue el dinero y en qué cantidades, le cabe esperar una pérdida de alrededor de 7,87 centavos. Esto da al dueño un beneficio de 7,87 por ciento sobre cada apuesta de un dólar.

2 comentarios:

Anónimo dijo...

oie esta chido tu analisis.pero me interesa saber de los estafadores de las ferias por que usan un metodo similar,el chiste es llegar a 100 puntos con lanzamientos de dados pero si caes en un numero elegido la apuestase duplica y hay combinaciones de colores en amarillo,rojo y negro.teencargo si tienes alguna denuncia sobre esto.muchas gracias.te dejo mi correo alehc_13_08@hotmail.com

cristian sepulveda dijo...

Si, la verdad con estos metodos mucha gente engaña a los demas, lo importante es tomar conciencia que en estos juegos el azar dificilmente existe, sino que son trucos y formulas como las que leistes en este post.

Gracias por tu comentario, y mostrar preocupacion..y voy a buscar si encuentro material sobre lo que me señalaste, y ten seguro que cuando lo encuentre lo pondre en el blog.

Chao